A koronavírusjárvány – becslésünk szerint – szeptember elejére véget ér, amikor a kumulált halottak számának növekedési üteme 1 ezrelékre csökken. A vírusjárvány jelentős második hullámával nem számolunk. Miller és társai (2020) tanulmánya alapján megkülönböztetjük a BCG-vel oltott és nem oltott országok népességét és mindkét csoportból 8-8 országot vizsgálunk meg. Azt találtuk, hogy az egymillió főre eső vírusmortalitást mindkét csoport esetén ugyanaz a három tényező magyarázza: növeli a haláleseteket a 80 éven felüli népesség száma, míg csökkenti az általános technológiai színvonalat reprezentáló robotsűrűség és az egészségügyi kapacitásokat reprezentáló kórházi ágyak száma. A vizsgált nem-BCG országok esetén lineáris, a BCG országok esetén exponenciális összefüggést találunk a fenti magyarázóváltozók és a vírusmortalitás között, a nem-BCG országok esetén a mortalitás a többszöröse a BCG országokénak. A közvetítő tényező a három független változó és a vírusmortalitás között a tesztelési intenzitás (teszt/halott), amit azonban épp a három független változó (idős, robot, ágy) határoz meg. Az adatok 95-97%-osan illeszkednek a trendvonalakra (ekkora a determinációs együttható), amiből azt a következtetést vontuk le, hogy az önkéntes karantén (svéd modell) semmivel sem rosszabb hatásfokú egészségügyi szempontból, mint a kötelező karantén, ugyanakkor – amennyiben a modell általánossá válna – sokkal kevesebb gazdasági bajt okozna. Az alábbiakban Csillik Péter közgazdász írását közöljük.

Mitől függ a járvány terjedése?

Amikor vírusmortalitás szerint sorba rendeztem az országokat, azt vettem észre, hogy ez a sorrend igen hasonló a robotsűrűségi rangsorra (tízezer feldolgozóipari munkásra jutó ipari robotok száma). Kérdés, hogy a robotsűrűség, mint az mesterséges intelligencia (AI) egyik indikátora miként segíthet a nagy tömegű, pontos és gyors tesztelésben, a kontaktok felderítésében, az adathalmazok összekapcsolásában. Aggasztó, hogy a későbbiekben a "vírus-vírusvilágjárvány-karantén-gazdasági válság-tömeges munkanélküliség-erőszakos cselekmények" sorozat megismétlődhet és még nagyobb károkat okozhat, ha időben nem sikerül a megfelelő következtetéseket a szakmának (gazdaságpolitikának) levonni 2020 első félévéből.

Jelen írásban előbb áttekintem a járvány időbeli dinamikáját, majd Aaron Miller és szerzőtársai tanulmánya alapján különválasztom az elmúlt hét évtizedben kötelező BCG oltásban részesült népesség országait és megvizsgálom, hogy milyen tényezők magyarázhatják az eltérő virusmortalitást esetükben. Ezt követően ugyanezekkel a magyarázóváltozókkal megnézem további nyolc BCG-ben részesült lakosságú országot, majd összegzem a tapasztalatokat.

A járvány kezelésében jelentős szerepet játszik az AI alkalmazása (Raju Vaishya és mtsai, 2020), amit a vonatkozó szakirodalom az alábbi területeken talál fontosnak:

• a fertőzés korai felismerése és diagnózisa,
• a kezelés figyelemmel követése,
• az érintettekkel kapcsolatba kerültek nyomon követése,
• esetszám és halálozási ráta alakulásának projekciója,
• gyógyszer- és vakcinafejlesztés, az egészségügyi dolgozók munkaterheinek csökkentése,
• a betegség megelőzése.

A világjárvány dinamikája a számok tükrében

A világjárványt a vírushalottak számával jellemezzük, megnézzük időbeli pályáját és feltevéseket fogalmazunk meg, hogy miként alakul a későbbiekben. A pályák meghatározásához a Worldometer 2020. június 5-i adatbázisát használtam. (Az adatokat időnként visszamenőleg változtatják, általában bővítik, ahogy a nemzeti adatszolgáltatók is javítják saját adatbázisukat. Sajnos a módszertan nem egyértelmű abban, hogy ki tekinthető a vírusjárvány halálos áldozatainak. Ezzel együtt is a jelen adatbázisból néhány információ leszűrhető, ha átalakítjuk ezeket a számokat.)

Követve a John Hopkins Egyetem módszertanát, ötnapos mozgóátlagot számítunk, majd az átlagok növekedési ütemét vizsgáljuk. Némileg egyszerűsítve: az 1- 35 napban az ütem csökkent (35%-ról 2%-ra), a 36-70 napban az ütem nőtt (2%-ról 12%-ra), a 70-131 napban az ütem hullámzóan csökkent (11%-ról 1%-ra). A mozgás mintázatának felderítésében a görbeillesztést választottuk, hol illeszkedik a növekedési ütemekre az egyes fázisban legjobban az adott görbetípus. Meglepetésre nem az exponenciális görbe adta a legjobb illesztést, hanem az első két szakaszban (1-35 nap és 36-70 nap) a logaritmikus görbe, a harmadikban a hatványfüggvény (megkeserítve azok életét, akik az exponenciális görbével kísérelték megbecsülni a járvány végét és az összes áldozat számát). A számok figyelemreméltók, x a napok száma:

Az 1-35 napi ütem: y=-0,14ln(x)+0,53, a 2-70 napi ütem: y=0,28ln(x)-1,03, (vagyis a 2-70 napi ütem csaknem pontosan a -2-szerese az 1-35 napi ütemnek); végül a 71-131 nap üteme: 1 601 073/x^3,90. 

Kiszámíthatjuk azt is, hogy melyik időpontban lenne a növekedési ütem (ha a hatványfüggvény jó előrejelzést tenne lehetővé) a növekedési ütem 1% vagy 0,1% esetleg 1 bázispont, azaz 0,01%.

Az ábra hatványfüggvényes szakaszának második fele sajátos (nagyjából heti) hullámzást mutat, ennek okát nem ismerjük. A legtöbb napi haláleset (7540 fő) a 85. napon (április 16.) következett be, amikor az addig összesen meghaltak száma 148059 volt (az öt napos mozgó átlag alapján). 

A ciklikus pályán a helyi csúcspontok a következő napokra estek: 78, 85, 92, 99, 106, 113, 120-121, 128, ahol a 78. nap április 9. (csütörtök) volt, de az előző napi értékekre vonatkoztak a statisztikák, vagyis jellemzően a hét közepén (szerdán) haltak meg nagyobb számban. Ennek oka ismeretlen. A halottak jelentős része idős, pontos életkori megoszlással az összes esetet illetően egyelőre nem rendelkezünk. Jelentősen veszélyeztetett csoport ezen belül is az idősotthonok lakói, valamint a rossz egészségi állapotban lévő bevándorlói csoportok.

A BCG oltásban jellemzően nem részesült népességű országok

Nyolc országban (mérsékelt égövi, 10 millió főnél népesebb országok, ahol nem volt kötelező BCG oltás), 2020. május 29-ig 241 ezer ember halt meg koronavírusban (a világ összes vírushalottjainak 2/3-a). Három tényező magyarázhatja az 1 millió főre jutó halottak számát: a) 80+, azaz a 80 éven felüliek részaránya, b) RD, a robotsűrűség, ami részben nagytömegű gyors, pontos tesztelést tesz lehetővé, másfelől az ország technikai színvonalának is jó indikátora. c) ÁGY, a 100 ezer főre jutó kórházi ágyszám, amelynek fele az, ami a vírus-betegek gyógyítására fordítható egészségügyi kapacitást mutatja. Ha a vírus által jobban veszélyeztetett idősek (80+) számából kivonjuk a gyógyítást segítő eszközöket (robotsűrűség + ágyak fele), akkor a különbségként adódó potenciális áldozatok és az egy millió főre jutó tényleges vírushalottak száma erős (R²=97%) kapcsolatot mutat. (Az adatok 2017 évre vonatkoznak, a nyolc ország súlya a nominális világ-GDP-ben 40% feletti volt.)

https://cdn.portfolio.hu/articles/images-md/k/o/r/korona2-378756.jpg

A fentiekből az alábbiakra következtethetünk:

1. A BCG oltásban nem részesült országok népességének vírusmortalitása annál magasabb, minél nagyobb az ellátási keresleti többlet, vagyis minél több az idős ember és minél kisebb a vírussal szembeszállni képes robotizált tesztelő- és e betegek gyógyítására fordítható kórházi ágykapacitás.
2. Az ún. svédmodell gyógyítási szempontból nem rosszabb, mint a többieké, miközben a modell univerzális alkalmazása elkerülné a globális GDP erős visszaesését.
3. A defenzív karantén helyett az offenzív módszer (robotizált tesztelés és elégséges kórházi ágykapacitás) lehet a vakcina megalkotásáig a vírusjárvány elleni harc jó eszköze.

A BCG-oltásban részesült országok tapasztalata

Az eddigiekben csak a nem-BCG országokat elemeztük. Azt találtuk, hogy a 80 éven felüliek és a (robotsűrűség + kórházi ágyak) különbsége jól illeszkedik a virusmortalitáshoz az EU 7 országa és az USA esetén. A jó illeszkedés ugyan nem jelent oksági kapcsolatot, de ha egy másik sokaság esetén is hasonlót tapasztalunk, akkor ez növeli a bizalmunkat, hogy jó magyarázóváltozókat találtunk.

A BCG országok esetén a kapcsolat csaknem olyan szoros (R2=0,95), mint a nem-BCG országoknál. A vírusmortalitás sokkal magasabb a nem-BCG országoknál (102-580 között), mint a BCG országok esetén (0,3-182 között). Vagyis az ábra bal szélén (-200-nál) a BCG ország vírusmortalitása 25-szöröse, míg az ábra jobb oldalán (+100-nél) kb. 2,5-szerese a virusmortalitási hányad.

https://cdn.portfolio.hu/articles/images-md/k/o/r/korona3-378762.jpg

A BCG országok adatai néhány további érdekességet rejtenek:

• Az időskorúak, a robotsűrűség és a kórházi ágyak száma alapján megalapozottnak tűnik, hogy a kínai halottak száma 5000 körüli lehetett, és az 1 millió főre jutó halottaké 3. Tajvanban a fajlagos érték ennek tizede (0,3), mivel a sokkal magasabb időskori arányt (2,5 vs 1,6) bőségesen ellentételezi a sokkal magasabb robotsűrűség (197 vs 97) és a kórházi ágyak nagyobb száma (698 vs 420).
•  Nem meglepő az sem, hogy a magyar/szlovák egybevetésben közel 11-szerese a magyar halottak fajlagos száma a szlovákokénak, mivel a szlovákoknál jelentősen kisebb az idősek aránya és csaknem háromszoros a robotsűrűség, amit a magyar magasabb kórházi ágyszám nem tud kiegyenlíteni.
• Nem helytálló a svédmodellt azzal ostorozni, hogy egybevetik a dán adatokkal, az előző ún. nem-BCG-s ország volt, az utóbbi BCG-s ország. Ha Dániában sem vették volna át 40 éven át a BCG oltások kötelező gyakorlatát, akkor 100×Idős-(RD+0,5×ágy)=60 nem 37,64×exp(0,0144×60)=99 halottat eredményezett volna millió főként, hanem 1,02×60+261,34=323-at. Ez ugyan még mindig pont 100 halottal kisebb, mint a svéd 423 fő. Ennek alapvető oka az, hogy a svédeknél a 80 felettiek aránya 5,1 százalék szemben a dánok 4,2 százalékával (ez 90 többlethalottat magyaráz a dánokhoz képest, amit csökkent a magasabb robotsűrűség 10-zel, és növel a kevesebb ágyszám fele 20-szal. Ezzel kijön a 100 halottat érintő eltérés, a valóságos nagy eltérést (423 vs 99) döntően a BCG-nek köszönheti Dánia.

Közös közvetítő változó: a tesztintenzitás (teszt/halál) és annak meghatározói

Most nézzük meg a tesztek hatását, mégpedig a teszt/halott és halott/m fő kapcsolatában. Feltevésünk szerint lehet negatív kapcsolat, mivel a tesztek (amennyiben jó minőségűek és egyidejűek) segíthetnek a halálesetek visszaszorításban.

Ez a R²=0,86 kapcsolat – talán meglepő módon – arra utal, hogy a teszt mindig segíthet a halálozás visszaszorításban, akár van BCG-hatás, akár nincs. (Japán túl jó a trendhez képest, ezért kör helyett rombusszal jelöltük és kivettük a trendképző elemekből. 2864/m fő tesztet kellett volna végezni (334/m fő helyett), ha a trenden lett volna. Találgatunk: talán Japán jobb minőségű tesztet csinált és ezzel közel tizedére szállította le a tesztek számát, vagy más volt az ok, de erről nincs információnk.) Nézzük meg, hogy a teszt/halál függ-e az eddigi (80+, RD, ÁGY) változóinktól.

Ez az R²=0,89 kapcsolat egyfajta közvetítő lehet. A víruskezelésben jelentős szerepet betöltő tesztelést a kereslet (idősek aránya) és a kínálati tényezők (robotsűrűség és ágyak) közötti rés magyarázza, a tesztelési intenzitás (teszt/halott) annál kisebb, minél inkább elmarad a kereslet a kapacitástól. A tesztelési intenzitás (teszt/halál) növekedése hozzájárul a halálozás (halál/m fő) mérséklődéséhez. Összességében a modell 4 primer független változóval (BCG, 80+, robotsűrűség, kórházi ágyak) és egy közbenső változóval (tesztelési intenzitás, vagyis teszt/halál) bír, ami meghatározza a 95-97 %-ban a fajlagos halálozási rátát.

Mire következtethetünk mindebből?

A vírusjárvány eltérő mortalitását döntőrészt az magyarázza, hogy az elmúlt hét évtizedben milyen hosszan és szisztematikusan oltottak BCG-vel. A csoportokon belüli különbségeket mindkét csoportnál ugyanaz a három tényező magyarázza: idősek részaránya – (robotok + kórházi ágyak). Gazdasági szempontból a legfontosabb elem az, hogy a 3+1 magyarázóváltozó 95-97%-ban magyarázza az eltéréseket, így a karantén eltérő intenzitásának nincs magyarázóértéke, vagyis Svédország gyakorlata egyetlen többlethalott nélkül őrizte meg a mozgásszabadságot. Amennyiben más országok is ezt tették volna, úgy nem kellene az országoknak 7-10% körüli GDP csökkenést elszenvedniük. A tapasztalat így a következő évekre vonatkozóan az, hogy a mesterséges intelligenciára és megfelelő kórházi kapacitásra támaszkodva célszerű megküzdeni a keletkező új vírusokkal és nem kötelezően karanténba zártan mesterséges gazdasági válságot előidézni, ami munkanélküliségen és csökkenő jövedelmeken keresztül tovább rontja az életben maradás esélyeit. Svédország – az önkéntes távolságtartással - jól teljesített, a többieknek van mit tanulniuk tőlük, az időskorú népesség számához igazodó teszt- és kórházi ágykapacitással, az AI (mesterséges intelligencia) jó alkalmazásával (aminek mutatója a robotsűrűség) a vírus legyűrhető, akár részesült hét évtizeden át BCG oltásban a népesség, akár nem.

Kormányzati mozgáskorlátozás (strigency) és GDP 2020 I. negyedéves visszaesése

Ha megnézzük a 2020. első negyedéves GDP ütemeket (2019. végéhez képest) a Kormányzati mozgás-korlátozás (strigency) napi átlagos értékeivel összevetve, akkor azt kapjuk, hogy több korlátozás több GDP visszaesést eredményez, miközben (az eddigiek alapján) a halálozást az időskorú&robot&ágy&BCG négyese határozza meg. A féléves adatok birtokában majd ennél pontosabb képet alkothatunk a strigency => GDP ütem kapcsolatáról. Jelen tudásunk szerint a kormányzati mozgáskorlátozás életet nem ment, de jövedelmet öl.

Csillik Péter, PhD, közgazdász.

A vendégszerzőink írásai a szerzők véleményét tükrözik, és azok nem feltétlenül esnek egybe a Portfolio álláspontjával. 

https://www.portfolio.hu/gazdasag/20200617/a-sved-modell-ahogy-meg-nem-lattuk-lehet-hogy-megis-nekik-lesz-igazuk-436818?fbclid=IwAR08j2qDTRfMIPioA3A24FHvouhCVEXXP1qKyURLHuPvwSNNsxbCLiYfd54